(340 מילים + 3 גרפים)
הפוסט הקודם היה הארוך ביותר שאי פעם כתבתי עד כה (3600 מילים). למען אלו שהריכוז קשה להם: השבוע אני משיק את פינת הגרף החודשי, בלי שום התחייבות על עמידה במסגרת הזמנים שהשם מחייב. הגרף החודשי יהיה מיני-פוסט סביב גרף אחד או שניים.
והפעם – האם אפשר לגלות תבניות מחזוריות במד הצעדים שלי?
הנה גרף הצעדים שלי מאז שקיבלתי את המכשיר ממקום העבודה בינואר:
אז מה אפשר לראות? את הפעם ההיא שהלכתי מרחוב 87 באפר-איסט סייד עד לקצה הדרומי של מנהטן וחזרה (סה"כ כ-25 קילומטרים ו-31000 צעדים). ושלמרות שאני לא מגיע ל-10,000 צעדים ביום (רק 7800 בממוצע), אני כן משתפר עם הזמן. כמו כן, שווה לציין ש-Running Average הוא כמובן מספר הצעדים הממוצע לתקופות קצרות (10 ימים) לאורך התקופה, ואין לו קשר לריצה מהסוג שמצריכה יציאה לרחוב (זה יכול להיות מבלבל במקרה הזה).
אם חייזר-מרגל נוחת בכדור הארץ, גונב את הטלפון שלי ומנסה להסיק מכך משהו מעניין לשלוח הביתה, אני לא חושב שמה שכתבתי בפסקה הקודמת היה מספיק. אבל האם אפשר למצוא בגרף הזה גם אמיתות עמוקות יותר בנוגע לכלכלה, לדת ולתרבות בכדור הארץ, למשל זמן המחזור על-פיו מתנהלים החיים?
אם החייזר יבצע התמרת פורייה (הסבר למטה) לנתונים (או לפחות לשני מקטעים – 60 הימים הראשונים ו-150 הימים הראשונים), הוא יקבל את הגרפים האלו:
מה זה בכלל התמרת פורייה? אני אתעלם לחלוטין מההגדרה והמשמעות המתמטית של המושג, שהם הרבה מעבר לתכולת הפוסט. רק אגיד שמבחינה אפליקטיבית, זה יכול להיות כלי מתמטי שעוזר לזהות תבניות מחזוריות בתנאים מסויימים. ככלל אפשר להגיד שהגרפים הם ברובם רעש, מלבד שלוש נקודות בולטות: נקודה מאוד גבוהה במרכז, ושני שפיצים שנראים כמו קרניים של שטן ב-0.142- ו-0.142.
הגרף הזה הוא ספקטרום התדירויות. ציר X הוא ציר התדירות (כלומר ציר התבנית המחזורית) וציר Y הוא ציר הדומיננטיות – כמה מחזוריות מסויימת היא דומיננטית. נתעלם לרגע מהפיק ב-0 ונתייחס רק לשני הפיקים החיוביים והשליליים – המשמעות שלהם היא שיש תבנית מחזורית דומיננטית של 0.142. מה זה אומר? קצת הנדסה במהופך והאכלה בכפית – אם משהו קורא אחת לשבוע, התדירות שלו היא, ובכן, אחת לשבע, כלומר אחד חלקי שבע, כלומר, ובכן – 0.142. במילים אחרות, אפשר לזהות את התבנית המחזורית הדומיננטית בחיים שלי, באמצעות גרף הצעדים. בנוגע לפיק ב-0: תדירות 0 היא למעשה תדירות שמבטאת משהו קבוע. מכיוון שממוצע הצעדים שלי ביום הוא לא 0, יש איבר קבוע והוא הדומיננטי ביותר.
אם יש מתמטיקאים או מהנדסי חשמל בקהל שנעלבו מההפשטות הקיצוניות, או לחילופין אנשים שאינם מתמטיקאים ומהנדסי חשמל, שנעלבו מריבוי הנקודות הטכניות היום, הנה משהו לא קשור כפיצוי: